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No9、变态跳台阶

牛客网原题链接

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

1、看了讲解豁然开朗

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1) 跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2) 所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1) 因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1) 所以f(n)=2*f(n-1)

C++
int jumpFloorII(int number) {

    if(number==1) return 1;
    return 2*jumpFloorII(number-1);
}

2、第二种方法

C++
    int jumpFloorII(int number) {

        if(number==1) return 1;
        int count=0,a=1;
        for(int i=2;i<=number;++i){
            count=a*2;
            a=count;
        }
        return count;
    }

二刷：还行，找好规律

运行时间：4ms 占用内存：488k

C++
int jumpFloorII(int number) {

    if( number <= 1) return number;
    return pow(2, number-1);
}