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No66、机器人的运动范围

牛客网原题链接

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动， 每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。 但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

示例1

输入

Text Only
1
5,10,10
返回值

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1
21

1、借助标记法，看的解释，其实很好理解和明白

C++
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bool canReach(int threshold, int x, int y) {
    int sum = 0;
    while (x > 0) {
        sum += x % 10;
        x /= 10;
    }
    while (y > 0) {
        sum += y % 10;
        y /= 10;
    }
    return sum <= threshold;
}

int movingCountCore(int threshold, int i, int rows,int j ,int cols, vector<vector<bool>>&visit) {
    if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || !canReach(threshold, i, j) || visit[i][j] == true) return 0;
    //边界值不满足，不能到达或者已经走过了，也到达不了，返回0
    visit[i][j] = true; // 当前已经走过了，并且满足要求，所有后续return 要加上1

    return movingCountCore(threshold, i - 1, rows, j, cols, visit) + //分别是上下左右各个方向判断一下
        movingCountCore(threshold, i + 1, rows, j, cols, visit) +
        movingCountCore(threshold, i , rows, j-1, cols, visit) +
        movingCountCore(threshold, i, rows, j+1, cols, visit) + 1;

}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    vector<vector<bool>> visit(rows,vector<bool>(cols,false));
    return movingCountCore(threshold, 0,  rows, 0, cols, visit);

}

2、标注借助法的简化版

递归只要俩行就够了，helper(threshold, rows, cols, flags, i + 1, j) + helper(threshold, rows, cols, flags, i, j + 1) + 1，不需要往回走，然后前面的判断i，j也不会小于零了

因为是从（0 0 ），开始走的，所以只需要判断向上和向右的情况即可

C++
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bool canReach(int threshold, int x, int y) {
    int sum = 0;
    while (x > 0) {
        sum += x % 10;
        x /= 10;
    }
    while (y > 0) {
        sum += y % 10;
        y /= 10;
    }
    return sum <= threshold;
}

int movingCountCore(int threshold, int i, int rows,int j ,int cols, vector<vector<bool>>&visit) {
    if (i >= rows || j >= cols || !canReach(threshold, i, j) || visit[i][j] == true) return 0;
    //边界值不满足，不能到达或者已经走过了，也到达不了，返回0
    visit[i][j] = true; // 当前已经走过了，并且满足要求，所有后续return 要加上1

    return  movingCountCore(threshold, i + 1, rows, j, cols, visit) +
        movingCountCore(threshold, i, rows, j+1, cols, visit) + 1;

}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    vector<vector<bool>> visit(rows,vector<bool>(cols,false));
    return movingCountCore(threshold, 0,  rows, 0, cols, visit);

}

3、BFS

C++
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bool canReach(int threshold, int x, int y) {
    int sum = 0;
    while (x > 0) {
        sum += x % 10;
        x /= 10;
    }
    while (y > 0) {
        sum += y % 10;
        y /= 10;
    }
    return sum <= threshold;
}

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    vector<vector<bool>> grid(rows,vector<bool>(cols,false));
    queue<pair<int, int>> que;
    if (canReach(threshold, 0, 0)) {
        que.push(make_pair(0, 0));
        grid[0][0] = true;
    }
    int cnt = 0;
    while (!que.empty()) {
        ++cnt;
        int x, y;
        tie(x, y) = que.front();
        que.pop();
        if (x + 1 < rows && !grid[x + 1][y] && canReach(threshold, x + 1, y)) {
            grid[x + 1][y] = true;
            que.push(make_pair(x + 1, y));
        }
        if (y + 1 < cols && !grid[x][y + 1] && canReach(threshold, x, y + 1)) {
            grid[x][y + 1] = true;
            que.push(make_pair(x, y + 1));
        }
    }
    return cnt;

}

二刷：

1、还是比较经典的方法

运行时间：4ms 占用内存：504k

C++
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int getValue(int row, int col) {
    int sum = 0;
    while (row != 0)
    {
        sum += row % 10;
        row = row / 10;
    }

    while (col != 0)
    {
        sum += col % 10;
        col = col / 10;
    }
    return sum;
}

void movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, vector<vector<bool>>& visit, int row, int col, int &count) {
    if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || visit[row][col] == true) return;
    if (getValue(row, col) > threshold) {
        visit[row][col] = true;
        return;
    }
    visit[row][col] = true;
    count++;

    movingCountCore(threshold, rows, cols, visit, row + 1, col, count);
    movingCountCore(threshold, rows, cols, visit, row - 1, col, count);
    movingCountCore(threshold, rows, cols, visit, row, col + 1, count);
    movingCountCore(threshold, rows, cols, visit, row, col - 1, count);

}


int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    if (rows < 0 || cols < 0) return 0;
    vector<vector<bool>> visit(rows, vector<bool>(cols, false));
    int count = 0;
    movingCountCore(threshold, rows, cols, visit, 0, 0, count);
    return count;

}