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840. 矩阵中的幻方

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840. 矩阵中的幻方

力扣原题链接（点我直达）

3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵，其中每行，每列以及两条对角线上的各数之和都相等。

给定一个由整数组成的 grid，其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵？（每个子矩阵都是连续的）。

示例：

Text Only
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输入: [[4,3,8,4],
      [9,5,1,9],
      [2,7,6,2]]
输出: 1
解释: 
下面的子矩阵是一个 3 x 3 的幻方：
438
951
276

而这一个不是：
384
519
762

总的来说，在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。

提示:

  1. 1 <= grid.length <= 10
  2. 1 <= grid[0].length <= 10
  3. 0 <= grid[i][j] <= 15

第一版，没意思，纯暴力法，就是比较麻烦

执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了51.79%的用户

内存消耗 :9.4 MB, 在所有 cpp 提交中击败了19.05%的用户

C++
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78
int equal(vector<int>& a, vector<int>& b, vector<int>& c) {

    //cout << a[0] << a[1] << a[2] << endl;
    //cout << b[0] << b[1] << b[2] << endl;
    //cout << c[0] << c[1] << c[2] << endl;

    unordered_set<int> res;
    for (auto& i : a) {
        if (i < 1 || i > 9) return 0;
        res.insert(i);
    }
    if (res.size() != 3) return 0;
    for (auto& i : b) {
        if (i < 1 || i > 9) return 0;
        res.insert(i);
    }
    if (res.size() != 6) return 0;
    for (auto& i : c) {
        if (i < 1 || i > 9) return 0;
        res.insert(i);
    }
    if (res.size() != 9) return 0;



    int sum = a[0] + a[1] + a[2];
    if (sum == b[0] + b[1] + b[2] && c[0] + c[1] + c[2] == sum) {//行
        if (a[0] + b[0] + c[0] == sum && a[1] + b[1] + c[1]== sum &&  a[2] + b[2] + c[2]==sum) {//列         
            if (a[0] + b[1]+c[2] ==sum&&b[1]+ a[2] + c[0] ==sum) //a0+b1+c2   a2+b1+c0
                return 1;
            else
                return 0;       
        }
        else
            return 0;
    }
    else
        return 0;
}


int numMagicSquaresInside(vector<vector<int>>& grid) {
    if (grid.size() < 3 || grid[0].size() < 3) return 0;
    int count = 0;
    vector<int> a, b, c;
    a.resize(3);
    b.resize(3);
    c.resize(3);
    int len1 = grid.size(), len2 = grid[0].size();//len1=3,len2=4
    for (int i = 0; i <= len1 - 3; ++i) {
        int j = 0;
        while (j <= len2 - 3) {


            a[0]=(grid[i][j + 0]);
            a[1] = (grid[i][j + 1]);
            a[2] = (grid[i][j + 2]);
            //cout << j << " ";
            b[0] = (grid[i+1][j + 0]);
            b[1] = (grid[i+1][j + 1]);
            b[2] = (grid[i+1][j + 2]);
            //cout << j << " ";
            c[0] = (grid[i + 2][j + 0]);
            c[1] = (grid[i + 2][j + 1]);
            c[2] = (grid[i + 2][j + 2]);
            //cout << j << " " << endl;
            count += equal(a, b, c);
            j++;
            //cout << j << " ";
            //cout << endl << "count " << count<<endl;

        }
        //cout << endl;
    }

    return count;

}

第二版，经过提示，改进一点

执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了51.79%的用户

内存消耗 :8.9 MB, 在所有 cpp 提交中击败了78.57%的用户

中心点必须是5，且每行每列都需要是15才可以

C++
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int equal(vector<int>& a, vector<int>& b, vector<int>& c) {

    //cout << a[0] << a[1] << a[2] << endl;
    //cout << b[0] << b[1] << b[2] << endl;
    //cout << c[0] << c[1] << c[2] << endl;

    unordered_set<int> res;
    for (auto& i : a) {
        if (i < 1 || i > 9) return 0;
        res.insert(i);
    }
    if (res.size() != 3) return 0;
    for (auto& i : b) {
        if (i < 1 || i > 9) return 0;
        res.insert(i);
    }
    if (res.size() != 6) return 0;
    for (auto& i : c) {
        if (i < 1 || i > 9) return 0;
        res.insert(i);
    }
    if (res.size() != 9) return 0;



    int sum = a[0] + a[1] + a[2]; //sum其实必须是15才可以
    if (sum == b[0] + b[1] + b[2] && c[0] + c[1] + c[2] == sum) {//行
        if (a[0] + b[0] + c[0] == sum && a[1] + b[1] + c[1]== sum &&  a[2] + b[2] + c[2]==sum) {//列         
            if (a[0] + b[1]+c[2] ==sum&&b[1]+ a[2] + c[0] ==sum) //a0+b1+c2   a2+b1+c0
                return 1;
            else
                return 0;       
        }
        else
            return 0;
    }
    else
        return 0;
}


int numMagicSquaresInside(vector<vector<int>>& grid) {
    if (grid.size() < 3 || grid[0].size() < 3) return 0;
    int count = 0;
    vector<int> a, b, c;
    a.resize(3);
    b.resize(3);
    c.resize(3);
    int len1 = grid.size(), len2 = grid[0].size();//len1=3,len2=4
    for (int i = 0; i <= len1 - 3; ++i) {
        int j = 0;
        while (j <= len2 - 3) {

            if (grid[i + 1][j + 1] != 5) { 
                j++;
                continue; 
            }

            a[0]=(grid[i][j + 0]);
            a[1] = (grid[i][j + 1]);
            a[2] = (grid[i][j + 2]);
            //cout << j << " ";
            b[0] = (grid[i+1][j + 0]);
            b[1] = (grid[i+1][j + 1]);
            b[2] = (grid[i+1][j + 2]);
            //cout << j << " ";
            c[0] = (grid[i + 2][j + 0]);
            c[1] = (grid[i + 2][j + 1]);
            c[2] = (grid[i + 2][j + 2]);
            //cout << j << " " << endl;
            count += equal(a, b, c);
            j++;
            //cout << j << " ";
            //cout << endl << "count " << count<<endl;

        }
        //cout << endl;
    }

    return count;

}