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1143. 最长公共子序列

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1143. 最长公共子序列 经典

力扣原题链接（点我直达）

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

Text Only
1
2
3
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

Text Only
1
2
3
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

Text Only
1
2
3
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

  • 1 <= text1.length <= 1000
  • 1 <= text2.length <= 1000
  • 输入的字符串只含有小写英文字符。

第一版，DP解法，写错了

"bl"

** "yby"**

输出：0

预期：1

C++
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 int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
    vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));
    if (text1[0] == text2[0]) dp[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < len1; ++i) {
        for (int j = 0; j < len2; ++j) {

            if (i == 0 || j==0 ) {
                dp[i][j] = dp[0][0];
            }else if(text1[i] == text2[j]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

            }
            else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]));
            }
        }
    }

    return dp[len1-1][len2-1];

    }

第二版，改了一下，有的想法没考虑到

执行用时 :20 ms, 在所有 cpp 提交中击败了69.48%的用户

内存消耗 :14.7 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户

C++
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int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
    vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));
    //if (text1[0] == text2[0]) dp[0][0] = 1;
    //必须预先处理 0 0 的情况 
    for (int i = 0; i < len1; ++i) {            
        if (text1[i] == text2[0])
            while (i < len1)
                dp[i++][0] = 1;
        else
            dp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j < len2; ++j) {
        if (text2[j] == text1[0])
            while (j < len2)
                dp[0][j++] = 1;
        else
            dp[0][j] = 0;
    }



    for (int i = 1; i < len1; ++i) {
        for (int j = 1; j < len2; ++j) {
            if (text1[i] == text2[j]){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]));

            //cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
        }
    }

    return dp[len1-1][len2-1];

}

第三版，别人的解法，他多开辟一个空间，慢一些,但是也更加容易理解一些

执行用时 :24 ms, 在所有 cpp 提交中击败了41.77%的用户

内存消耗 :14.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户

C++
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int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
    vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));

    for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
        for (int j = 1; j <= len2; ++j) {
            if (text1[i-1] == text2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

            //cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
        }
    }

    return dp[len1][len2];

}

二刷：

执行用时：32 ms, 在所有 C++ 提交中击败了64.01%的用户

内存消耗：12.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了51.16%的用户

C++
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    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int len1 = text1.size(), len2 = text2.size();
    if (len1 == 0 || len2 == 0) return 0;
    vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));// 以 dp[i][j] 以 text1【i】和text2[j]为结尾的字符串的长度最长公共子序列为多长
    for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
        for (int j = 1; j <= len2; ++j) {

            if (text1[i-1] != text2[j-1])
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
            else {//当前元素相同

                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }   
        }
    }

    return dp[len1][len2];
    }