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516. 最长回文子序列

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516. 最长回文子序列 依然经典

力扣原题链接（点我直达）

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例 1: 输入:

Text Only
1
"bbbab"

输出:

Text Only
1
4

一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2: 输入:

Text Only
1
"cbbd"

输出:

Text Only
1
2

一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

第一版，标准DP做法

执行用时 :140 ms, 在所有 cpp 提交中击败了31.14%的用户

内存消耗 :69.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了48.19%的用户

C++
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  int longestPalindromeSubseq(string s) {
    if (s.size() <= 1) return s.size();
    int n = s.size();
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 1));
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (s[i] == s[j] && j - i <= 1) { //如果相等且相邻或者i==j

                dp[i][j] = j - i + 1;
            }
            else if (s[i] == s[j]) { //如果相等但是不相邻
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
            }
            else if(s[i] != s[j]) //如果不相等
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            //cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
        }
    }

    return dp[0][n-1];
    }

第二版，稍微改进一下DP

执行用时 :88 ms, 在所有 cpp 提交中击败了71.80%的用户

内存消耗 :69.4 MB, 在所有 cpp 提交中击败了50.00%的用户

C++
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21
 int longestPalindromeSubseq(string s) {
    if (s.size() <= 1) return s.size();
    int n = s.size();
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 1));
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        for (int j = i+1; j < n; ++j) {//直接从下一个开始，不再从i开始了
            if (s[i] == s[j] && j - i == 1) { //如果相等且相邻或者i==j

                dp[i][j] = 2;
            }
            else if (s[i] == s[j]) { //如果相等但是不相邻
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
            }
            else if (s[i] != s[j]) //如果不相等
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            //cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
        }
    }

    return dp[0][n - 1];
    }